Stała wystawa Askaukalis i zgromadzone w niej eksponaty przeniosą odwiedzających do VI tysiąclecia p.n.e. – wtedy to Kujawy zostały zasiedlone przez pierwszych ludzi. Już w tamtym czasie region ten rozwijał się nadzwyczaj dobrze, co stało się dzięki jego bardzo dobrej lokalizacji. Najstarszy zachowany przedmiot ze starej ery, który można zobaczyć w Askaukalis, pochodzi z V tysiąclecia przed Chrystusem – jest to bursztynowa figurka przedstawiająca zwierzę. W podróży przez historię, którą oferuje nam Askaukalis, warto na dłużej zatrzymać się w II tysiącleciu przed naszą erą, bowiem w epoce brązu ówcześni mieszkańcy naszych ziem zaczęli uczestniczyć w wymianie prestiżowych wówczas przedmiotów wykonanych z metalu i bursztynu. Na tysiąc lat przed narodzinami Chrystusa na ziemi kujawskiej powstawały efektowne ozdoby z brązu, między innymi nagolenniki, bransolety, naszyjniki czy szpile. Za czasów Celtów i Rzymian na ziemiach dzisiejszych Kujaw nabywcy z Cesarstwa odkupowali bursztyn co z całą pewnością dowodzi, że okolice Inowrocławia były ważnym elementem Szlaku Bursztynowego. Na początku nowej ery, w II-V wieku, osadnicy na tych terenach stali się pośrednikami w wymianie, ale i zaczęli wytwarzać liczne przedmioty z cennego surowca, jakim był wtedy bursztyn.

Największe badania nad dawnymi dziejami Kujaw przeprowadzono w latach 70. XX wieku. Ujawniono wtedy, na terenie dzisiejszej Kruszy Zamkowej, unikalną osadę z przełomu er. Dawni mieszkańcy Kujaw mogli szczycić się bogactwem – sugeruje to ilość odnalezionych przedmiotów z bursztynu, rogu, brązu, szkła i ceramiki. To właśnie w okolicy Inowrocławia odnaleziono najbogatszy w tej części Europy zbiór monet Rzymskich – ponad 200 sztuk. Z całą pewnością dawni osadnicy czcili tu swoje bóstwa, czego dowodzi odnalezienie ówczesnego sanktuarium.

Askaukalis jest nie tylko zbiorem najciekawszych zabytków archeologicznych. Pokazuje elementy z życia rolników i rzemieślników z czasów Celtów i Rzymian oraz objaśnia sposób funkcjonowania handlu na szlaku bursztynowym. Jeśli kiedykolwiek zastanawiałeś się, jak wyglądał moment przełomy między starożytnością, a średniowieczem, to wystawa Askaukalis jest odpowiedzią na to pytanie.

O najdawniejszych wydarzeniach z regionu opowiada opiekun wystawy, który oprowadza zwiedzających po ekspozycji.

Celem działalności Instytutu jest promocja duchowej kultury Kujaw na tle życia i pamiątek Prymasa Polski Seniora Józefa kardynała Glempa. Zwiedzanie ekspozycji jest bezpłatne.

Zadania Instytutu realizowane są poprzez działalność edukacyjną, w szczególności: organizację wystaw i prelekcji, prezentacje multimedialne oraz prowadzenie działalności badawczej i wydawniczej. Ponadto w ramach działalności Instytutu przyznawana jest co roku przez Prymasa Polski Seniora kardynała Józefa Glempa statuetka „Ku chwale” oraz od 2011 roku, nagroda „Bravium”.

Instytut mieści się w czterech salach tematycznych: sali audiowizualnej przeznaczonej również do organizowania spotkań i konferencji, sali bibliotecznej, gabinetu Prymasa i tzw. sali kujawskiej, w której eksponowane są zdjęcia z różnych okresów życia Jego Eminencji, informacje o rodzinie Prymasa, szkolnych kolegach, a także znanych Polakach pochodzących z Kujaw. W Instytucie zgromadzone zostały liczne cenne przedmioty m.in.: obrazy, rzeźby, pamiątkowe statuetki okolicznościowe, zegarki, medale, monety i figury świętych. Szczególną grupę eksponatów stanowią przedmioty związane z kultem religijnym, takie jak: różańce, pierścienie biskupie, krzyż biskupi z całunem (pektorał), a także pastorały i szaty liturgiczne Prymasa Glempa.

Przy Instytucie działa Rada Instytutu, w skład której wchodzą: Arcybiskup Metropolita Gnieźnieński Prymas Polski jako Przewodniczący, prezydent Miasta Inowrocławia, Biskup Ordynariusz Diecezji Bydgoskiej, Kanclerz Kurii Metropolitalnej w Gnieźnie, Burmistrz Miasta i Gminy Pakość, proboszczowie parafii pw. Zwiastowania NMP w Inowrocławiu oraz pw. św. Małgorzaty w Kościelcu, prezes Fundacji św. Wojciecha-Adalberta w Gnieźnie, prezes Towarzystwa św. Wojciecha w Gnieźnie, dyrektor I Liceum Ogólnokształcącego im. Jana Kasprowicza w Inowrocławiu oraz kardynał Józef Glemp jako Honorowy Patron Rady. Do zadań Rady należy merytoryczny nadzór nad działalnością Instytutu, wyznaczanie kierunków i planów jego rozwoju, współdziałanie z innymi podmiotami o podobnym profilu działalności oraz wyrażanie zgody na użyczenie innym podmiotom części kolekcji.

Uroczystość otwarcia Instytutu odbyła się 18 grudnia 2009 roku w Inowrocławiu z udziałem przedstawicieli Prezydenta RP oraz dostojników kościelnych z arcybiskupem Henrykiem Muszyńskim, który od 19 grudnia 2009 roku pełnił posługę Prymasa Polski, arcybiskupem Kazimierzem Nyczem Metropolitą Warszawskim, arcybiskupemStanisławem Gądeckim Metropolitą Poznańskim, arcybiskupem Tomaszem Petą Metropolitą Astany w Kazachstanie, biskupem Andrzejem Dziubą Ordynariuszem Łowickim, biskupem Janem Tyrawą Ordynariuszem Bydgoskim, biskupem Marianem Dusiem z Warszawy, biskupem Bogdanem Wojtusiem i biskupem Wojciechem Polakiem z Gniezna, emerytowanym Ordynariuszem Włocławskim biskupem Bronisławem Dembowskim oraz szkolnych kolegów kardynała Glempa, członków Rady Instytutu i licznie zgromadzonych mieszkańców miasta.

Instytut Prymasa Józefa Glempa działa w ramach Kujawskiego Centrum Kultury w Inowrocławiu.